Armand Peugeot var först i Frankrike att tillverka bilar. Han föddes i Herimoncourt, östra Frankrike, av en protestantisk familj som arbetade med metallbearbetning. Han utbildade sig och tog examen vid École Centrale i Paris. Efter examen reste han runt i England för att studera tillverkningen av cyklar. Han startade ett litet ingenjörsföretag, Peugeot Frères Ainés, med sin kusin Eugène Peugeot, för att tillverka cyklar och introducera penny farthing (höghjuling). En cykel där pedalerna sitter direkt på framhjulsaxeln utan utväxling.
Armand Peugeot utvecklade en ångvagn i samarbete med Leon Serpollet. Vagnen ställdes ut på Världsutställningen i Paris. 1896 bildade Armand Peugeot företaget, Société Anonyme des Automobiles Peugeot och startade fabrik vid Audincourt Doubs-regionen, i östra Frankrike.
Armand Peugeot övertygades av Daimlers bensinmotor
Armand var skeptisk till bensinmotorns framtid. Ett möte med Gottlieb Daimler 1890 fick Peugeot testa fordonet han låtit ställa ut på Parisutställningen. Vilket ändrade Armand Peugeot åsikt om bensinmotorerna. Motorerna skulle i fortsättningen tillverkas efter Daimlers konstruktion. 1891 tillverkade man en fyrhjuling med Daimler-motor. året därpå producerade man första bilen. Produktionen började 1897 med 125 arbetare som tillverkade en bil i veckan. Året därpå tillverkades tre i veckan och år 1900 tillverkades tio i veckan. På grund av många olika bilmodeller hamnade man i ekonomiska svårigheter. Räddningen blev en liten bil, Bébé Peugeot. 400 bilar såldes första produktionsåret.
Hans kusin, Eugène Peugeot, bildade ett nytt bolag, Armands Societe Anonyme des Automobiles, som tog över Peugeot 1910. Armand Peugeot avslutade karriären och pensionerade sig 1913. Peugeot tillverkade det året 10 000 bilar och var då Europas största biltillverkare.